Cominciò a recitare a quattro anni perché in casa non c'erano soldi. Forse per questo, quando divenne autore, sul palcoscenico non ci mise re né borghesi, ma scaricatori di porto, venditori ambulanti, donne che aspettavano al vicolo. Li fece parlare come parlavano davvero. Il pubblico li riconobbe subito; il potere, molto meno.
Nato a Castellammare di Stabia nel 1888, Viviani comincia a recitare a quattro anni per necessità familiare, dopo la morte del padre. Cresce nei teatri di varietà, dove si forma come attore comico, cantante e autore.
Nel 1917, quando le restrizioni belliche limitano il varietà, passa al teatro di prosa scrivendo i propri testi. È la svolta.
I personaggi di Viviani sono scaricatori di porto, venditori ambulanti, scugnizzi, guardie, prostitute, disoccupati, emigranti. Non sono macchiette: sono persone con un mestiere preciso, un dialetto preciso e una condizione sociale che il testo non nasconde.
Titoli come «'O vico», «Napoli in frac», «Il guappo di cartone», «Toledo di notte», «Circo equestre Sgueglia» costruiscono una mappa sociale della città che nessun altro autore aveva tentato.
La lingua è napoletano vero, spesso gergale, senza le levigature che il teatro borghese imponeva.
Viviani scriveva anche le musiche e le canzoni dei propri spettacoli: «Bammenella», «'O trumbettiere», «Guapparia» sono entrate nel repertorio della canzone napoletana indipendentemente dal teatro.
Il suo realismo gli costò parecchio. Durante il fascismo il suo teatro fu osteggiato: raccontare la miseria non era gradito, e Viviani conobbe difficoltà economiche e censure.
La riscoperta critica arrivò dopo la morte, avvenuta nel 1950, e in modo pieno solo dagli anni Settanta, quando il teatro italiano ne riconobbe la statura. Oggi è considerato, accanto a Eduardo, il maggiore drammaturgo napoletano del Novecento.
Il Teatro Trianon Viviani, a Forcella, porta il suo nome. Le sue opere tornano regolarmente nei cartelloni napoletani, spesso in allestimenti che ne recuperano la dimensione musicale.